Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Соприкасающаяся плоскость - определение
Кручение кривой; Соприкасающаяся плоскость; Формулы Френе; Френе формулы; Бинормаль; Главная нормаль; Нормальная плоскость; Спрямляющая плоскость
![винтовой линии]].](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frenet trihedron.svg?width=200 "винтовой линии]].")
Найдено результатов: 166
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ
в точке M кривой l , плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n?2. См. Соприкосновение, Кручение.
Соприкасающаяся плоскость
в точке М кривой l, плоскость, имеющая с l в точке М касание порядка n ≥ 2 (см. Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке М. С механической точки зрения С. п. может быть охарактеризована как плоскость ускорений: при произвольном движении материальной точки по кривой l вектор ускорения лежит в С. п. Обычно кривая, кроме исключит, случаев, пронизывает свою С. п. в точке соприкосновения (см. рис.). Если кривая l задана уравнениями х = х (u), у = у (u), z = z (u), то уравнение С. п. имеет вид:
где X, Y, Z - текущие координаты, а х, у, z, х', у', z', х'', у'', z'' вычисляются в точке соприкосновения; если все три коэффициента при X, У, Z в уравнении С. п. исчезают, то С. п. делается неопределённой (может совпадать с любой плоскостью, проходящей через касательную). См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии. 4 изд., М., 1956.
Рис. к ст. Соприкасающаяся плоскость.
БИНОРМАЛЬ
и, ж.
Нормаль кривой в пространстве, перпендикулярная касательной к главной нормали.
Дифференциальная геометрия кривых
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами.
Спрямляющая плоскость
(математическая)
плоскость, проходящая через касательную и бинормаль в данной точке М пространственной кривой L. Огибающая семейства С. п. данной кривой L называется спрямляющей поверхностью кривой L. Линия L на этой поверхности является геодезической (см. Геодезические линии); спрямляющая поверхность - развёртывающейся (см. Линейчатая поверхность); при развёртывании её на плоскость линия L, будучи геодезической, превращается в прямую, т. с. "спрямляется" (этими объясняется наименование "С. п.").
НОРМАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ
к кривой линии в данной ее точке , плоскость, перпендикулярная к касательной прямой, проведенной через ту же точку.
Нормальная плоскость
пространственной кривой в данной её точке М - плоскость, проходящая через М перпендикулярно к касательной (См. Касательная) прямой в той же точке. Н. п. содержит все нормали (См. Нормаль) к кривой, проходящие через данную точку. Если кривая задана в прямоугольных координатах уравнениями х = f (t), у = g (t), z = h (t), то уравнение Н. п. в точке М (х0, у0, z0), соответствующей значению t0 параметра t, может быть написано в виде:
.
Френе формулы
формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t, нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t, n, b. Если k и σ - кривизна и кручение L, то Ф. ф. имеют вид
С помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике - движение материальной точки по криволинейной траектории.
Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре - Френе.
Википедия
Дифференциальная геометрия кривых
Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами.
